Circuitos electricos Basicos: junio 2010

DIFERENCIA DE POTENCIAL
La diferencia de potencial entre dos puntos (1 y 2) de un campo eléctrico es igual al trabajo que realiza dicho campo sobre la unidad de carga positiva para transportarla desde el punto 1 al punto 2.
Es independiente del camino recorrido por la carga y depende exclusivamente del potencial de los puntos 1 y 2 en el campo; se expresa por la fórmula:
donde:
V1 - V2 es la diferencia de potencial
E es la Intensidad de campo en newton/culombio
r es la distancia en metros entre los puntos 1 y 2
Igual que el potencial, en el Sistema Internacional de Unidades la diferencia de potencial se mide en voltios.
Si dos puntos que tienen una diferencia de potencial se unen mediante un conductor, se producirá un flujo de corriente eléctrica. Parte de la carga que crea el punto de mayor potencial se trasladará a través del conductor al punto de menor potencial y, en ausencia de una fuente externa (generador), esta corriente cesará cuando ambos puntos igualen su potencial eléctrico.
Que dos puntos tengan igual potencial eléctrico no significa que tengan igual carga.
CAMPO Y POTENCIAL ELÉCTRICO DE UNA CARGA PUNTUAL
La ley de Coulomb nos describe la interacción entre dos cargas eléctricas del mismo o de distinto signo. La fuerza que ejerce la carga Q sobre otra carga q situada a una distancia r es.
La fuerza Fes repulsiva si las cargas son del mismo signo y es atractiva si las cargas son de signo contrario.
CONCEPTO DE CAMPO
Es más útil, imaginar que cada uno de los cuerpos cargados modifica las propiedades del espacio que lo rodea con su sola presencia. Supongamos, que solamente está presente la carga Q, después de haber retirado la carga q del punto P. Se dice que la carga Q crea un campo eléctrico en el punto P. Al volver a poner la carga q en el punto P, cabe imaginar que la fuerza sobre esta carga la ejerce el campo eléctrico creado por la carga Q.
Cada punto P del espacio que rodea a la carga Q tiene una nueva propiedad, que se denomina campo eléctrico E que describiremos mediante una magnitud vectorial, que se define como la fuerza sobre la unidad de carga positiva imaginariamente situada en el punto P.

La unidad de medida del campo en el S.I. de Unidades es el N/C.
En la figura, hemos dibujado el campo en el punto P producido por una carga Q positiva y negativa respectivamente.
ENERGÍA POTENCIAL
La fuerza de atracción entre dos masas es conservativa, del mismo modo se puede demostrar que la fuerza de interacción entre cargas es conservativa.
El trabajo de una fuerza conservativa, es igual a la diferencia entre el valorinicial y el valor final de una función que solamente depende de las coordenadas que denominamos energía potencial.
El trabajo infinitesimal es el producto escalar del vector fuerza F por el vector desplazamiento dl, tangente a la trayectoria.
donde dr es el desplazamiento infinitesimal de la partícula cargada q en la dirección radial.
Para calcular el trabajo total, integramos entre la posición inicial A, distante rA del centro de fuerzas y la posición final B, distante rB del centro fijo de fuerzas.
El trabajo W no depende del camino seguido por la partícula para ir desde la posición A a la posición B. La fuerza de atracción F, que ejerce la carga fija Q sobre la carga q es conservativa. La fórmula de la energía potencial es:
El nivel cero de energía potencial se ha establecido en el infinito, para r=∞, Ep=0.
El hecho de que la fuerza de atracción sea conservativa, implica que la energía total (cinética más potencial) de la partícula es constante, en cualquier punto de la trayectoria.
CONCEPTO DE POTENCIAL
Del mismo modo que hemos definido el campo eléctrico, el potencial es una propiedad del punto P del espacio que rodea la carga Q. Definimos potencial V como la energía potencial de la unidad de carga positiva imaginariamente situada en P, V=Ep/q. El potencial es una magnitud escalar.
La unidad de medida del potencial en el S.I. de unidades es el volt (V).
RELACIONES ENTRE FUERZAS Y CAMPOS
Una carga en el seno de un campo eléctrico E experimenta una fuerza proporcional al campo cuyo módulo es F=qE, cuya dirección es la misma, pero el sentido puede ser el mismo o el contrario dependiendo de que la carga sea positiva o negativa.
RELACIONES ENTRE CAMPO Y DIFERENCIA DE POTENCIAL
La relación entre campo eléctrico y el potencial es:
En la figura, vemos la interpretación geométrica. La diferencia de potencial es el área bajo la curva entre las posiciones A y B. Cuando el campo es constante,
VA-VB=E·d, que es el área del rectángulo sombreado.
El campo eléctrico E es conservativo lo que quiere decir que en un camino cerrado se cumple:
Dado el potencial V podemos calcular el vector campo eléctrico E, mediante el operador gradiente.
TRABAJO REALIZADO POR UN CAMPO ELÉCTRICO
El trabajo que realiza el campo eléctrico sobre una carga q cuando se mueve desde una posición en el que el potencial es VA a otro lugar en el que el potencial es VB es:
El campo eléctrico realiza un trabajo W cuando una carga positiva q se mueve desde un lugar A en el que el potencial es alto a otro B en el que el potencial es más bajo. Si q>0 y VA>VB entonces W>0.
El campo eléctrico realiza un trabajo cuando una carga negativa q se mueve desde un lugar B en el que el potencial es más bajo a otro A en el que el potencial es más alto.
Una fuerza externa tendrá que realizar un trabajo para trasladar una carga positiva q desde un lugar B en el que el potencial es más bajo hacia otro lugar A en el que el potencial más alto.
Una fuerza externa tendrá que realizar un trabajo para trasladar una carga negativa q desde un lugar A en el que el potencial es más alto hacia otro lugar B en el que el potencial más bajo.
SÍMBOLO DE UN GENERADOR
Pues bien, la diferencia de potencial representa el "impulso" que llevan las cargas (los electrones) por el conductor y los aparatos que producen esa diferencia de potencial son los generadores.
La diferencia de potencial se representa con la letra V. Su unidad de medida es el voltio, representado como V también.
Esta unidad se llama así en honor del físico italiano Alessandro Volta (1745-1827), quien experimentó sobre los fenómenos eléctricos, y construyó la primera batería (pila) eléctrica.
Para medir la diferencia de potencial que existe entre dos puntos de un conductor se usa un aparato llamado voltímetro. Este aparato se conecta entre dos puntos del conductor, es decir se conecta en paralelo.
LEY DE VOLTAJE DE KIRCHOFF
Esta Ley dice que los incrementos en tensión es igual a las caídas de tensión en un circuito. En otras palabras: La suma de todas las tensiones (positivas los aumentos de tensión y negativas las caídas de tensión) en un camino cerrado debe ser forzosamente igual a cero. ó Aumento de tensión - suma de las caídas de tensión = 0 En un circuito en serie (supongamos resistencias en serie conectadas a una fuente se tensión (una batería), la suma de las tensiones en todo el circuito debe de ser cero. Fuente [ 5 Voltios ](V R1 + V R2 + V R3 ) = 0 Donde: Fuente [ 5 Voltios ] ----> aumento de tensión (V_R1 + V_R2 + V_R3 ) ----> suma de caídas de tensión. Con la ayuda de este conocimiento se puede obtener el valor del voltaje en cualquier resistencia que este en un camino cerrado.
5 Voltios = 2 Voltios + 2.5 Voltios + 0.5 Voltios ó 5 Voltios - (2 Voltios + 2.5 Voltios + 0.5 Voltios) = 0.
FUNDAMENTOS DE LA ELECTRICIDAD
Los conocimientos fundamentales al análisis de un circuito de protección catódica para determinar los indicadores de la eficiencia de un proceso, como el voltaje de celda, las caídas óhmicas en diversas partes del circuito, la distribución de corriente, etcétera. Para describir un circuito eléctrico simple estudiaremos un sistema de protección catódica el cual puede consistir simplemente en una fuente de poder conectada a uno o más componentes, principalmente resistores , por medio de un alambre hecho de un material conductor (cobre, por ejemplo), el circuito eléctrico simple constituye una fuente de poder que va a proporcionar una fuerza electromotriz estableciendo diferencias de potencial a través de los varios componentes del circuito e impulsando la corriente a través de ellos. Todos estos componentes ofrecerán varios grados de resistencia al flujo de la corriente. En cualquier circuito eléctrico, entonces, existen varios fenómenos que tenemos que medir:
1) La corriente, medida en amperes (*A*)
2) La fuerza electromotriz y la diferencia de potencial, ambas medidas en voltios (*V*)
3) La resistencia, medida en ohms (*W*).
CONDUCTORES
La naturaleza y los tipos de materialesque participan en las reacciones electroquímicas de un sistema de protección catódica pueden tener un gran efecto sobre los resultados que se obtengan. Es, por lo tanto, necesario familiarizarse con los factores que influyen en la conducción de corriente. La conductividad eléctrica es el movimiento de la carga eléctrica. La habilidad de diferentes substancias para permitir el flujo de una carga está determinada por la movilidad de los electrones portadores de la carga o de los iones que contenga la sustancia.
Conductores de primer ordenLos conductores de primer orden son aquellos que poseen conductancia eléctrica, en los cuales los portadores de la carga son los electrones. Se caracterizan por tener una conducción sin transferencia substancial de masa. La mayoría de los metales, el grafito y algunos óxidos muestran este tipo de conducción. A veces, a estos materiales se les conoce como conductores metálicos y su conductividad decrece cuando aumenta la temperatura.
Conductores de segundo orden Los conductores de segundo orden poseen conductancia iónica o electrolítica, y los portadores de la carga son los iones. En este tipo de conductores se da una transferencia de masa asociada con la conductividad. Las soluciones acuosas con sales disueltas, los suelos y las sales iónicas son algunos ejemplos de este tipo de conductores. Su conductividad aumenta cuando se incrementa la temperatura.
Conductores mixtos o de tercer orden Algunos materiales, llamados comúnmente semiconductores, poseen tanto conductancia iónica como eléctrica. Por lo general predomina el carácter eléctrico. Su conductividad es demasiado baja en general, pero aumenta rápidamente con la temperatura. La mayoría de los óxidos metálicos (*NiO, ZnO, etc.*) y algunos metales (Si, Ge, etc.).
AISLANTES
Otras clases de materiales que merecen ser mencionados son los aislantes. La conductancia en ellos es muy difícil, sin importar el tipo de mecanismo que participe en la conductividad, sobre todo si se les compara con la de los conductores mencionados antes. La influencia del proceso de conducción en la conducta electroquímica de las reacciones es muy importante Cada reacción de corrosión, así como las presentes en sistemas de protección catódica, tienen un origen electroquímico y se presentan en la interfase entre un conductor de primer orden (eléctrico) y uno de segundo orden (electrolítico). Por ejemplo, si un metal (conductor) tiene una película de óxido o una capa de pintura (aislantes) sobre su superficie, se estaría esperando con esto que tuviera una alta resistencia en la transferencia de electrones. Esto cambiaría la velocidad de la reacción y la energía requerida para llevarla a cabo.
CARGA Y CORRIENTE
Ya que un electrón es una unidad de carga muy pequeña, para medirlo se utiliza una unidad más grande denominada coulomb. Un coulomb corresponde a 6.24 trillones de electrones (*6.24 x1012*). A la velocidad de flujo de la carga eléctrica se le conoce como corriente eléctrica (intensidad [*I*]). En fenómenos eléctricos la carga es análoga al volumen de líquido (litros) que fluye por una tubería y la corriente es equiparable a la velocidad de flujo (cantidad de litros por minuto) en dicha tubería. El flujo de la carga puede trasladarse por medio de electrones (corriente eléctrica) o por iones (corriente iónica). El flujo de corriente en metales se da a través de un flujo de electrones. Un electrolito es aquella sustancia que conduce corriente por flujo iónico. La unidad básica de la corriente eléctrica (*I*) es el ampere (*A*). Un ampere se define como la velocidad de flujo de una carga (*Q*) de un coulomb, por segundo. Así se expresa esta unidad para el consumode algunos equipos eléctricos grandes o de celdas electrolíticas industriales a diferencia de los circuitos electrónicos transistorizados o las técnicas electroquímicas, en los cuales se emplean comúnmente dos submúltiplos de esta unidad que son el miliampere (*m**A: 0.001 A*) y el microampere (*m**A: 0.000001 A*). Resumiendo, podemos decir que: 1 ampere = 1 coulomb/segundo * A = Q/seg. * De lo anterior se deduce que la cantidad total de electricidad (*Q*), en coulombs, que pasa por cualquier punto de un circuito eléctrico es el producto de la corriente (*I*), en amperes, y el tiempo (*t*) en segundos: coulombs = amperes x segundos * Q = It.
RESISTENCIA
Se ha dicho que los diferentes materiales pueden ser clasificados como conductores buenos o malos y como aislantes. En lo que se refiere a la corriente eléctrica, por lo general se piensa en términos de la habilidad de una sustancia para oponerse al flujo de corriente que pasa por ella. Un buen conductor, se dice, tiene una resistencia pequeña y un mal conductor, una resistencia alta. Se verá más adelante que la resistencia de un material depende de sus dimensiones y de la sustancia con que está hecho. Para un cable de dimensiones dadas, la plata ofrece la menor resistencia al paso de la corriente, pero como este metal es demasiado caro para un uso común, se usa el cobre para el cableado y la conexión de alambres en los circuitos eléctricos. Cuando se requiere de una alta resistencia, se emplean casi siempre ciertas aleaciones especiales, para reducir la corriente en un circuito, como el constantan, el manganin y el nicromel.1 El constantan se emplea para uso general, mientras que el manganin se emplea más bien para manufacturar resistores estandarizados de alta calidad, ya que estas aleaciones presentan pequeños cambios en la resistencia debidos a la temperatura.
RESISTORES EN SERIE
Se dice que un número de resistores, (*R_1 , R_2 , R_3 , R_n *, .....) están conectados en serie si su conexión es consecutiva extremo con extremo, de tal suerte que la misma corriente (I), en amperes, fluya a través de cada una Parte de un circuito eléctrico. * Si *R* es la resistencia combinada y *V*, en volts, es la diferencia de potencial total a través de los resistores: V = IR pero como *V* es igual a la suma de las diferencias de potencial individuales a través de *R_1 , R_2 y R_3 *: *V = V_1 + V__2 + V__3 * *V = 1R_1 + 1R_2 + 1R_3 * por lo tanto, * IR = 1R_1 + 1R_2 + 1R_3 , * y dividiendo todo entre I, tenemos que: * R = R_1 + R_2 + R_3 . *
RESISTORES EN PARALELO
Se dice que los resistores están en paralelo cuando son colocados uno al lado del otro y sus extremos permanecen unidos . La misma diferencia de potencial será entonces aplicada a cada uno, pero compartirán la corriente en el circuito.
PÉRDIDA O CAÍDA DE VOLTAJE
Por razones prácticas, la fem de una celda puede medirse con un valor muy aproximado si tomamos la lectura de un voltímetro de alta resistencia conectado directamente a través de las terminales de la celda cuando ésta no se encuentre conectada a ningún circuito. Supongamos que un voltímetro conectado a las terminales de una pila seca, con una resistencia interna de 2W , da una lectura de 1.5 V: Esta es la fem de la pila. (a) El voltímetro de alta resistencia mide una fem de 1.5 V (se desprecia el flujo de corriente). (b) El voltímetro mide sólo 0.90 V. Una pérdida de voltaje de 0.60 V impulsa la corriente a través de la resistencia interna. * Cuando un resistor de *3W* se conecta a las terminales de la celda y una corriente fluye a través de él, se observa que la lectura del voltímetro ha caído a* 0.90 *V .
PROCEDIMIENTO DEL DESARROLLO DE LA PRÁCTICA
1. Montar el circuito eléctrico básico del diagrama esquemático de la figura 5 utilizando la breadboard.
Al cerrar el switch la lámpara encenderá.
Al abrir el switch la lámpara se apagara.
Si el circuito esta abierto en algún punto, la lámpara no encenderá, no importa en que punto esta abierto.
La función del switch es abrir y cerrar el circuito.
2. Con el circuito cerrado (switch cerrado – switch "ON") y luego con el circuito abierto (switch abierto – switch "OFF"), realizar las modificaciones de voltaje indicadas en la figura 5 y anotarlas en la tabla 1.

Medición
Valor medido (Switch cerrado)
Valor medido(Switch abierto)
V1
6.0 VDC
0 VDC
V2
0 VDC
0 VDC
V3
0 VDC
6.0 VDC
V4
6.0 VDC
6.0 VDC
Tabla 1
ADVERTENCIA: Si el alumno por medio del análisis deduce qué valor se debería medir entre ciertos puntos determinados y basado en esta deduccióndecide llenar las tablas sin realizar el experimento, estará perdiendo la oportunidad de entender y afianzar conceptos importantes para realizar las prácticas posteriiores. La idea de las prácticas, por simples que parezcan, es experimentar, medir, sacar conclusiones en base a las medidas realizadas.
Al momento de cerrar el circuito circula una corriente eléctrica. Marcar con una flecha en la figura 5, el sentido de circulación de la corriente eléctrica.
En cualquiera de las dos condiciones la suma de los voltajes parciales es igual al voltaje total proporcionando por la fuente de energía (V4=V1+V2+V3). Ley de Kirchoff para el voltaje.
¿Por qué el valor medido por el Voltímetro 2 (V2) es cero en los dos casos?
R/ Porque están al mismo nivel de potencial.
¿Cuál es la razón por la que el voltímetro 3 (V3) mide el mismo valor del voltaje proporcionado por la fuente el switch está abierto?
R/ Porque cuando el switch está abierto, ambos puntos donde se toma la medición en uno está el valor del voltaje proporcionado por la fuente y en el otro punto que esta abierto el switch es cero.
¿Cuál es la razón por la que el voltímetro 3 (V3) mide cero voltios cuando el switch esta cerrado?
R/ Porque al cerrar el switch en ambos puntos alrededor de éste tienen el mismo valor de voltaje.
TIPS: Este símbolo significa conexión a tierra. En un aparato eléctrico es la parte que corresponde al chasis (bastidor metálico). Existen muchas razones técnicas por las cuales uno de los extremos de la fuente de alimentación debe estar conectado a tierra, entre ellos la seguridad del usuario, establecer un punto de referencia contra el cual realizar mediciones de voltaje, etc. No siempre es el lado negativo de la fuente de alimentación el que se conecta a tierra, también puede ser el lado positivo.
En este circuito simple, servirá como punto de referencia (punto común) para realizar mediciones de voltaje y establecer caídas de voltaje normales y anormales en el circuito.
3. Mantenimiento el switch cerrado (Switch "ON"), abrir el circuito en el punto (1) como muestran las figuras 6 y 7.
Copiar los valores medidos anteriormente a la columna de la izquierda de la tabla 2.
Medir los voltajes indicados en la figura 7 y anotarlas en la tabla 2.

Medición
Valor copiado de la tabla 1 (Switch cerrado)
Valor medido en la figura 7
V1
6.0 VDC
0 VDC
V2
0 VDC
0 VDC
V3
0 VDC
0 VDC
V4
6.0 VDC
6.0 VDC
V5
6.0 VDC
6.0 VDC
Tabla 2
¿Qué voltajes medidos tienen el mismo valor que el medido en la figura 5?
R/ V2, V3, V4.
El valor medido por el Voltímetro 2 (V2) y Voltímetro 3 (V3) es cero en los dos casos. Realice un análisis y discusión en su grupo para determinar la razón del valor medido y anotarlas en la tabla 3.

Mediciones en la figura 5
Mediciones en la figura 7
Razón por el cual V2 mide cero.
Porque comparten el mismo punto de continuidad.
Porque presenta la misma continuidad en los puntos medidos.
Razón por el cual V3 mide cero.
Porque el voltaje es el mismo.
Porque presenta la misma continuidad.
En la figura 7 el valor medido por el voltímetro 1 (V1) es cero. ¿Cual es la razón?
R/ Esto se debe a que el ánodo y el catodo del voltímetro marcan el mismo valor de voltaje.
En la figura 7 el valor medido por el Voltímetro 5 (5V) es 6 VDC. ¿Cuál es la razón?
R/ Porque la diferencia de potencial es distinta, en un punto marca el valor de voltaje de fuente y en el otro un valor cero.
TIPS: A los diferentes valores de voltaje medidos se les llama "caída de voltaje". Por ejemplo en las mediciones realizadas en el circuito de la figura 7 podemos decir:
La caída de voltaje en el punto donde esta abierto el circuito es 6.0 VDC (V5).
La caída de voltaje en l a lámpara es 0 VDC (V1).
La caída de voltaje en el conductor, entre los puntos 2 y 3 es 0 VDC (V2).
La caída de voltaje en el conductor, entre los puntos 3 y 4 es 0 VDC (V3).
Al voltaje medido en la fuente de alimentación no se le llama "caída de voltaje".
Nuevamente la suma de los voltajes parciales es igual al voltaje total proporcionado por la fuente de energía (V4=V1+V2+V3+V4+V5). Ley de Kirchoff para el voltaje.
¿Cuáles de todas las caídas de voltaje medidas no son normales?¿Porque?
R/ El circuito V4, porque no está dentro del circuito sino que es una fuente de alimentación.
TIPS: A veces en lugar de medir caídas de voltaje, las mediciones se hacen con respecto a un punto común que generalmente es el punto de tierra. Recordar que en un aparato eléctrico es la parte que corresponde al chasis (bastidor metálico) y que no siempre es el lado negativo de la fuente de alimentación el que se conecta a tierra, también puede ser el lado positivo.
4. Siempre con el circuito abierto en el punto 1, medir con respecto a un punto común (tierra), los voltajes indicados en la figura 8 y anotarlas en la tabla 3.
Medición
Valor Medido (circuito abierto)
Valor Medido
(Circuito cerrado)
V1
0
4.8 VDC
V2
0
4.8 VDC
V3
0
4.8 VDC
V4
4.8 VDC
4.8 VDC
Tabla 3
¿Qué voltajes medidos tienen el mismo valor que el medido en la figura 5?
R/ V1 y V4.
Con el switch cerrado V1,V2 y V3 miden igual, el voltaje de la fuente. ¿Qué indicada el hecho de que V2 mida cero, aún con el switch cerrado?
R/ Que no existiera una interrupción en el circuito y V2 marcara el mismo voltaje para ese punto.
¿En qué condición V2 y V3 medirían el voltaje de la fuente y V1 mediría cero?
R/ Mediría el voltaje de la fuente si el switch del circuito estuviera cerrado para V2 y V3 y V1 mediria cero si el switch del circuito estuviese abierto.
¿Por qué V3 mediría cero?
R/ Porque marcaria continuidad en el mismo punto.
5. La condición resultante de conectar el circuito de la forma mostrada por las figuras 9 y 10 se conoce como "cortocircuito". Un cortocircuito es un paso de baja resistencia que se establece entre dos puntos en forma accidental, dando como resultado una corriente elevada que puede dañar otros componentes del circuito y recalentar los conductores. La figura 9 muestra un cortocircuito ocasionado por un alambre conectado en forma equivocada, y la figura 10 muestra un cortocircuito ocasionado por una conexión equivocada en la breadboard.
ADVERTENCIA: Para evitar daños a la fuente de alimentación es extremadamente importante evitar estas condiciones de "cortocircuito". ¡NO EXPERIMENTAR ESTA CONDICIÓN!
CONCLUSIÓN
Se han aprendido y practicado aspectos importantes y de gran utilidad para cualquier estudiante de electricidad.
Al utilizar el multímetro, fue posible realizar mediciones de voltaje. Asimismo la utilización de la breadboard ha sido parte importante de esta práctica porque la breadboard se continuará usando en nuevos proyectos y prácticas que se realicen posteriormente.
Se determinó que las partes de un circuito eléctrico son fundamentalmente la fuente de energía, los conductores y la carga. La carga es justamente la que aprovecha la energía que es proporcionada por la fuente de energía.
Otro conceptoaprendido y que se utilizó en esta práctica es lo que se conoce como "caída de voltaje", que son los diferentes valores de voltaje medidos. La caída de voltaje en esta práctica siempre fue de 0 VDC o de 6 VDC, tal como aparece en las tablas presentadas.
También fue posible estudiar la continuidad eléctrica y de la misma forma se logró comprender cada uno de los conceptos elementales sobre lo que es un circuito abierto o cerrado y cuándo se produce un "corto circuito". Aunque no se realizó el experimento de un "corto circuito", se sabe que se da por un paso de baja resistencia que se establece entre dos puntos en forma accidental, dando como resultado una corriente elevada que puede dañar otros componentes del circuito y recalentar los conductores.
La investigación teórica fue indispensable para comprender los aspectos realizados en la práctica. Asimismo, la investigación teórica fue complementada por la realización práctica del circuito eléctrico. El aprendizajeadquirido ha sido de gran beneficio e importancia para nuestro grupo y servirá en el futuro para la realización de proyectos de electricidad.
BIBLIOGRAFÍA
1. Wikipedia®. Circuito eléctrico. Extraído el 28 de septiembre, 2006 de http://es.wikipedia.org/wiki/Circuito_el%C3%A9ctrico
2. Wikipedia®. Diferencia de potencial. Extraído el 28 de septiembre, 2006 de http://es.wikipedia.org/wiki/Diferencia_de_potencial
3. Wanadoo. El Rincón del Vago. Electroquímica. Extraído el 28 de septiembre, 2006 de
http://html.rincondelvago.com/electroquimica_3.html
4. Serway, R.A.; Beichner, R.J. (2000). Física para ciencias e ingeniería. Tomo II. México, D.F.: McGRAW-HILL/INTERAMERICANA EDITORES, S.A. DE C.V., quinta edición.

Jennifer Esmeralda Chacón Carranza
Glenda Maritza España Canalez.
Jaime Oswaldo Montoya Guzmán
jaimemontoya[arroba]gmail.com
http://jaimemontoya.googlepages.com
Enviado el 28 de septiembre de 2006
Santa Ana, 17 de agosto de 2006.

Circuitos electricos Basicos

viernes, 18 de junio de 2010

Circuitos electricos

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